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# 思童君：你是在抬杠

日前陳渃昄先生提出了一個非常有價值的問題，這個問題是：“36維空間的一個正方體在我們生活的空間，一個正方體有8個頂點，12條棱，6個面。 問，在36維空間里的一個正方體，有幾個頂點，幾條棱，幾個面？ 謝了。 好像該問問雪峰？ ”

我就此問題做了回答，接著思童君也談了自己的觀點，本來談論和討論這類問題非常有意義，每個人只闡述自己的認識和觀點，可以相互啟發共同提升智慧，可思童君總要設下抬杠的潛臺詞，說心裡話，讓人不舒服。 比如思童君說：「雪峰的如下結論：『正方體嚴格來講，只存在於三維空間中，其他維度空間找不到正方體』，不成立。 ”

你只談自己的觀點和認識，何必要抓住我的「辮子」，站在高人一等的位置上下「不成立」的結論，如果你能從理論上證明瞭，不用你說“不成立”，讀者心明眼亮，我的闡述想成立也成立不起來，何必多此一舉？ 你這是逼著我要與你抬杠，思童啊，我真的不想與你抬杠，因為你有學者的知識，卻只有三歲孩童的智商，你叫我如何與你討論？

或許你不接受這個“三歲孩童的智商”的說法，那麼，就讓我以事實來證明。

我們來看陳渃昄先生的提問和你的答覆然後看你的智商。

陳先生問：「在我們生活的空間，一個正方體有8個頂點，12條棱，6個面。 問，在36維空間里的一個正方體，有幾個頂點，幾條棱，幾個面？ ”

思童君答覆：您問的36維空間的“正方體”，意思指的是一個36維單純形？ 空間是歐式空間還是非歐式空間？ 舉例來說，在歐式空間，維數為1的情況下，1維單純形就是一條線段，有2個頂點，1條棱，0個面; 維數為2時，2維單純形是一個正方形，有4個頂點，4條棱，1個面; 維數為3時，3維單純形是一個正方體，有8個頂點，12條棱，6個面。 以此類推，可以得到n維歐式空間的n維單純形對應的頂點、棱和面的數目。 當然這個問題不是很簡單。

誠如雪峰說的：「一維和二維空間沒有正方體」，但是，就如同一個正方形可以存在於2維、3維空間之內，一個正方體當然可以存在於3維、4維、5維...... 和任何維數大於3的高維空間。 因此，雪峰的如下結論：「正方體嚴格來講，只存在於三維空間中，其他維度空間找不到正方體」。，不成立。

冒昧插言，請見諒。

思童先生你不覺得你的闡述矛盾嗎？ 你先說：「以此類推，可以得到n維歐式空間的n維單純形對應的頂點、棱和面的數目。 “然後說：”正方體嚴格來講，只存在於三維空間中，其他維度空間找不到正方體不成立。 ”

N維歐式空間有N個面，那麼，它還是正方體嗎？ 正方體只有6個面積相等的面，如果有N個面，還叫正方體嗎？ 既然你承認四維及四維以上空間沒有6個面，是N個面，那麼，我說正方體嚴格來講只存在於三維空間中，其他維度空間找不到正方體為什麼“不成立”呢？

你知道什麼是正方體嗎？ 既然在三維以上空間不存在正方體，我還能回答嗎？

思童啊：求你饒了我吧，我承認你比我偉大還不行嗎？ 我在科學上愚昧無知，你就放我一馬，你看我騙人騙的好苦，毫不容易騙取了三十位沒有知識、沒有智慧的禪院草上了我的當，你這一揭露，我的“尾巴”就露出來了，不要這麼殘忍，不要理睬我們這些愚昧的人好嗎？

向思童深深地鞠躬！

2006-1-23